MAT-4104

MAT 4104-2 – Statistiques II (mesure et collecte de données)

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Exercices.

Médiane…

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Ce cours porte sur les notions suivantes:

Collecte de données

− recensement, sondage ou enquête;

− représentativité d’un échantillon lors d’un sondage;

− sources de biais dans une étude statistique

  • choix de l’échantillon;
  • procédé de collecte de données;
  • traitement et analyse des données;

− rôle des indécis sur l’intervalle d’un résultat;

− marge d’erreur en lien avec la taille d’un échantillon ou vice-versa.

Mesures

− Mesures de tendance centrale

  • moyenne;
  • médiane;
  • mode
  • classe modale.

− Mesure de dispersion

  • étendue.

− Mesures de position

  • rang cinquième;
  • rang centile.

Représentation graphique d’une distribution

− distribution présentée par classes;

− distribution présentée dans un tableau;

− distribution présentée dans un diagramme à tiges et à feuilles;

− distribution présentée dans un diagramme de quartiles.

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Pour réussir ce cours il faut être capable de:

Étant donné la description d’un contexte précis, dire s’il est préférable d’utiliser un recensement, un sondage ou une enquête afin d’obtenir l’information souhaitée. L’élève doit justifier son choix.

Étant donné la description d’une population et le but visé par un sondage effectué auprès de cette population, donner des caractéristiques de la population dont il faut tenir compte dans le choix de l’échantillon pour que cet échantillon soit représentatif de la population faisant l’objet de la description.

Étant donné la description d’une étude statistique présentant des biais, déterminer les éléments susceptibles d’avoir biaisé les résultats (le choix de l’échantillon, le procédé de collecte de données ou le traitement et l’analyse des données).

Étant donné les résultats d’un sondage dont on connaît la marge d’erreur, déterminer dans quel intervalle se situe un résultat selon qu’on tient compte ou non des indécis.

Dans le contexte d’un sondage, déterminer la marge d’erreur ou la taille de l’échantillon, connaissant l’une des deux éléments.

Calculer la moyenne ou la médiane et déterminer la classe modale d’une distribution dont les données sont présentées en classes (au maximum dix classes).

Calculer la moyenne, la médiane, le mode et l’étendue d’une distribution dont le nombre de données est d’au plus 30, celles-ci étant présentées dans un diagramme à tiges et à feuilles.

Calculer le rang cinquième ou le rang centile d’une donnée faisant partie d’une distribution se rapportant à une situation concrète (il peut y avoir plusieurs données de même valeur). Pour le rang cinquième, le nombre de données est d’au plus 30. Pour le rang centile, le nombre de données est d’au plus 200. Dans les deux cas, les données doivent être présentées en ordre.

Déterminer la ou les données d’une distribution correspondant à un certain rang centile. Le nombre de données est d’au plus 200.

Étant donné une distribution illustrée par un tableau ou un diagramme autre que le diagramme de quartile et le diagramme à tiges et à feuilles, évaluer des affirmations portant sur les mesures de tendance centrale et sur l’étendue. Une des affirmations portera obligatoirement sur la mesure de tendance centrale la plus appropriée pour représenter cette distribution. L’élève doit justifier sa réponse.

Évaluer deux affirmations nécessitant l’analyse comparative de données et de mesures de position provenant de la même distribution. L’élève doit justifier sa réponse.

Construire un diagramme de quartiles représentant une distribution. Le nombre de données est d’au plus 30. Les données sont présentées dans un diagramme à tiges et à feuilles. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Évaluer des affirmations décrivant une distribution illustrée par un diagramme de quartiles.

Étant donné un diagramme à tiges et à feuilles représentant deux distributions semblables, évaluer deux affirmations portant sur la comparaison de ces deux distributions. Pour chacune d’elles, le nombre de données est d’au plus 30. L’élève doit justifier sa réponse.

Étant donné trois distributions représentées par un diagramme ou par un tableau, associer à chacune d’elles une ou des affirmations décrivant une de ses caractéristiques.

Notes : Les formules sont fournies. (voir page 14 de ce document)

Les différentes situations ne devraient pas présenter de calculs ambigus ou de cas limites.

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