MAT-4105

MAT 4105-1 – Exposants et radicaux

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Exercice:

Simplifier une racine carrée

Valeur d’une fraction en fonction de l’exposant

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Ce cours porte sur les notions suivantes:

Exposants

– produit de deux monômes comportant des exposants;

– quotient de deux monômes comportant des exposants;

– réduction d’une expression algébrique contenant un numérateur et un

dénominateur comportant des exposants;

– produit de deux fractions algébriques ou numériques comportant des exposants;

– quotient de deux fractions algébriques ou numériques comportant des exposants;

– produit de deux expressions numériques, l’une écrite en notation

scientifique et l’autre écrite en notation décimale;

– quotient de deux expressions numériques, l’une écrite en notation

scientifique et l’autre écrite en notation décimale;

– équivalence de deux expressions numériques exponentielles;

– équivalence de deux expressions algébriques exponentielles;

– signe et valeur d’expressions comportant des exposants.

Radicaux

– somme ou différence de deux ou trois monômes comportant un radical ;

– produit de deux binômes comportant un radical ;

– quotient de deux monômes comportant un radical ;

– quotient d’un binôme comportant un radical par un monôme comportant un radical ;

– quotient d’un monôme comportant un radical par un binôme comportant un radical ;

– équivalence de deux expressions numériques comportant des radicaux;

Exposants et radicaux

– équivalence de deux expressions algébriques pouvant se ramener à une expression comportant un radical ;

– équivalence de deux expressions numériques pouvant se ramener à une expression comportant des radicaux ou des exposants;

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Pour réussir ce cours il faut être capable de:

Calculer le produit de deux monômes comportant des exposants. La réduction exige au plus l’application de quatre lois des exposants. La réponse doit être exprimée avec des exposants positifs.

Calculer le quotient de deux monômes comportant des exposants. La réduction exige au plus l’application de quatre lois des exposants. La réponse doit être exprimée avec des exposants positifs.

Réduire une fraction algébrique rationnelle dont le numérateur et le dénominateur comportent des exposants. L’expression sera affectée d’un exposant rationnel. La réduction exige au plus l’application de quatre lois des exposants. La réponse doit être exprimée avec des exposants positifs.

Calculer le produit ou le quotient de deux fractions algébriques ou numériques comportant des exposants. Les bases sont des nombres entiers ou des variables. Les exposants sont des nombres rationnels. L’opération exige au plus l’application de quatre lois des exposants. La réponse doit être exprimée avec des exposants positifs.

Calculer le produit ou le quotient de deux expressions numériques en appliquant les lois des exposants. Une des expressions est écrite en notation scientifique et l’autre, en notation décimale. L’opération doit être effectuée en notation scientifique. L’opération exige au plus l’application de quatre lois des exposants. La réponse doit être écrite en notation scientifique. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer si deux expressions numériques exponentielles sont équivalentes en les réduisant à leur forme la plus simple à l’aide des lois des exposants. Chaque expression comporte trois facteurs qui peuvent comporter un exposant entier. La réduction exige au plus l’application de quatre lois des exposants. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer, parmi des expressions algébriques comportant des exposants, celles qui sont équivalentes. La base est un nombre entier inférieur ou égal à 10 ou encore une variable et les exposants sont des nombres entiers. La transformation de l’expression doit s’effectuer à l’aide d’une seule loi des exposants. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer si des énoncés, se rapportant au signe ou à la valeur d’expressions comportant des exposants dans lesquelles les bases sont positives et inférieures à 1, sont vrais ou faux. L’élève doit justifier sa réponse par un exemple numérique.

Déterminer si deux expressions algébriques comportant des radicaux sont équivalentes en les transformant chacune en une expression de forme exponentielle. L’ensemble des deux expressions compte quatre facteurs. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer, parmi des expressions numériques pouvant contenir des exposants ou des radicaux celles qui sont équivalentes . La transformation des expressions doit s’effectuer en une ou deux étapes. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Calculer la somme ou la différence de deux ou trois termes comportant un radical. Exprimer la réponse sous sa forme la plus simple. L’élève doit présenter clairement les  éléments de sa démarche.

Calculer le produit de deux binômes comportant un radical. Exprimer la réponse sous sa forme la plus simple. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Calculer le quotient de deux monômes comportant un radical. Exprimer la réponse sous sa forme la plus simple et rationaliser le dénominateur, s’il y a lieu. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

ou

Calculer le quotient d’un binôme comportant un radical par un monôme comportant un radical. Exprimer la réponse sous sa forme la plus simple et rationaliser le dénominateur. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Calculer le quotient d’un monôme comportant un radical par un binôme comportant un radical. Exprimer la réponse sous sa forme la plus simple et  rationaliser le dénominateur. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer si deux expressions numériques sont équivalentes en les réduisant à leur forme la plus simple. Chaque expression numérique renferme au maximum deux binômes comportant un radical ou au plus quatre binômes comportant un radical. Les opérations entre les termes doivent respecter les limites des dimensions 11 à 14. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa  démarche.

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