MAT-4107

MAT 4107-1 – Droite II (parallèles, perpendiculaires et distance)

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Ce cours porte sur les notions suivantes:

Équation d’une droite

– Étant donné les coordonnées de l’un de ses points et l’équation d’une droite oblique qui lui est parallèle;

– étant donné les coordonnées de l’un de ses points et l’équation d’une droite oblique qui lui est perpendiculaire;

– droite horizontale ou droite verticale, étant donné les coordonnées de l’un de ses points et l’équation d’une droite qui lui est parallèle ou perpendiculaire;

– relation entre deux droites : parallèles, perpendiculaires, confondues, concourantes, etc;

– problème lié à la recherche de l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre.

Distance entre deux points

– Étant donné leurs coordonnées;

– problème lié au calcul de distances et à la comparaison, l’addition ou la soustraction de ces distances.

Partage d’un segment

– Rapports établis par des points de partage ou par la position de certains points sur un segment donné;

– coordonnées d’un point de partage d’un segment, le rapport étant donné;

– problème lié à la détermination des coordonnées d’un point de partage, le rapport étant donné ou non.

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Pour réussir ce cours il faut être capable de:

Déterminer l’équation d’une droite connaissant les coordonnées de l’un de ses points et l’équation d’une droite qui lui est parallèle. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer l’équation d’une droite connaissant les coordonnées de l’un de ses points et l’équation d’une droite qui lui est perpendiculaire. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer l’équation d’une droite connaissant les coordonnées de l’un de ses points et l’équation d’une droite horizontale ou d’une droite verticale qui lui est perpendiculaire ou parallèle. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Étant donné quatre équations de droites obliques, verticales ou horizontales présentées sous diverses formes algébriques, déterminer la relation qui existe entre deux de ses droites. Les droites sont parallèles, perpendiculaires, confondues, concourantes non perpendiculaires ou concourantes en un point donné. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche et justifier sa réponse.

Résoudre un problème lié au calcul de la distance, à la détermination des coordonnées d’un point de partage d’un segment de droite ou à la recherche de l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer le segment correspondant à une expression permettant de calculer la distance entre des points dont on connaît les coordonnées.

Calculer la distance entre deux points dont les coordonnées sont connues.

L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Résoudre un problème lié au calcul des distances entre divers points et à la comparaison, l’addition ou la soustraction de ces distances. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Résoudre deux problèmes liés à la détermination des coordonnées de points de partage sur un ou des segments et au calcul des distances entre certains points.

La valeur des rapports doit être donnée. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Associer à des points donnés des énoncés décrivant le rapport déterminé par des points de partage ou par la position de ces points sur un segment. Le segment est illustré avec ses points de partage.

Déterminer les coordonnées d’un point qui partage un segment de droite dans un rapport donné. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

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