MAT-4108

MAT 4108-1 – Fonction quadratique

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Factorisation du trinôme du second degré

Graphique de la fonction quadratique, version locale

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Ce cours porte sur les notions suivantes:

Équation du second degré de la forme dans laquelle y = 0

– Étant donné une situation décrite textuellement;

– résolution à l’aide de la formule quadratique;

– résolution à l’aide d’une technique de factorisation appropriée;

– valeur du discriminant et son lien avec le nombre de zéros;

– problème exigeant de trouver les zéros.

Équation du second degré de la forme dans laquelle y ≠ 0

– À partir du graphique, caractéristiques du sommet, de l’axe de symétrie, du maximum ou du minimum, des zéros et des coordonnées à l’origine;

– étant donné une situation décrite textuellement et un tableau déjà ébauché;

– représentation graphique;

– problème exigeant de trouver les coordonnées du point maximum ou du point minimum.

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Pour réussir ce cours il faut être capable de:

Étant donné une situation décrite textuellement, déterminer l’équation du second degré à coefficients rationnels correspondant à cette situation.

Résoudre deux équations du second degré à coefficients rationnels  à l’aide de la formule quadratique.  L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Résoudre une équation du second degré à coefficients rationnels à l’aide de la technique de factorisation appropriée. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer si des énoncés décrivant la valeur du discriminant et son lien avec le nombre de zéros d’une équation quadratique sont vrais ou faux.

Résoudre deux problèmes liés à une équation du second degré à coefficients rationnels. La résolution exige de trouver les zéros de l’équation. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Étant donné le graphique d’une équation du second degré à coefficients rationnels  déterminer les caractéristiques suivantes : les coordonnées du sommet, le maximum ou le minimum, les zéros s’il y a lieu, l’ordonnée à l’origine et l’équation de l’axe de symétrie.

Étant donné une situation décrite textuellement et un tableau déjà ébauché traduisant cette situation, compléter ce tableau et déterminer l’équation du second degré à coefficients rationnels correspondant à cette situation.

Représenter graphiquement trois équations du second degré à coefficients rationnels

L’élève doit indiquer clairement les coordonnées du sommet, les coordonnées de l’ordonnée à l’origine, les coordonnées du point symétrique à ce dernier et, s’il y a lieu, les coordonnées correspondant aux zéros de cette équation ainsi que l’axe de symétrie accompagné de son équation.

Résoudre un problème lié à une équation du second degré à coefficients rationnels de la forme. La résolution exige de trouver les coordonnées du point maximum ou du point minimum. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

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