MAT-5103

MAT 5103-1 – Probabilités II

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Ce cours porte sur les notions suivantes:

Probabilités et chances de réalisation

– Probabilité d’évènements dans un contexte géométrique ou autre;

– chances de réalisation d’événements dans un contexte géométrique ou autre;

– détermination de l’événement dont la probabilité est la plus élevée;

– problème exigeant de calculer la probabilité ou les chances de réalisation d’un évènement dans un contexte géométrique.

Espérance mathématique

– Détermination d’une situation de jeu équitable;

– détermination du jeu le plus favorable à un joueur ou au propriétaire du jeu;

– problème lié à l’espérance mathématique dans un contexte géométrique ou non.

Probabilités composées et probabilités conditionnelles

– calcul de probabilités de divers événements ou de leurs complémentaires;

– calcul de probabilités conditionnelles, la situation étant décrite par un texte et un arbre de probabilités déjà ébauché;

– calcul de probabilités conditionnelles, la situation étant décrite par un texte et un tableau à double entrée déjà ébauché;

– vérification d’énoncés décrivant des événements complémentaires ou non;

– évaluation d’énoncés décrivant la probabilité conditionnelle ou non d’événements, la situation étant décrite par un texte et un tableau à double entrée ou un arbre de probabilités.

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Pour réussir ce cours il faut être capable de:

Choisir, parmi des expressions, celle qui permet de calculer la probabilité ou les chances de réalisation d’un événement, en comparant des longueurs ou des aires. La situation est décrite par une figure géométrique.

Déterminer la probabilité ou les chances de réalisation (pour ou contre) d’un événement dans un contexte géométrique. La détermination des aires n’exige pas l’utilisation de formules. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer si des énoncés, décrivant la probabilité ou les chances de réalisation de divers événements, sont vrais ou faux, étant donné la description d’une expérience aléatoire simple.

Déterminer l’événement dont la probabilité est la plus élevée, étant donné les « chances pour » d’un premier événement, les « chances contre » d’un deuxième événement et la probabilité d’un troisième événement. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Résoudre un problème exigeant de calculer la probabilité ou les chances de réalisation (pour ou contre) d’un événement dans un contexte géométrique, en calculant, puis en comparant des aires dans deux ou trois figures. L’élève doit présenter clairement éléments de sa démarche.

Déterminer dans quelle situation un jeu aléatoire est équitable, étant donné la description de diverses situations de gain ou de perte découlant des résultats d’un jeu. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer, après avoir comparé deux jeux aléatoires, celui qui est le plus avantageux pour un joueur ou pour le propriétaire du jeu, étant donné la description de diverses situations de gain ou de perte découlant des résultats des deux jeux. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Résoudre un problème lié à l’espérance mathématique dans un contexte géométrique ou non. La détermination des aires n’exige pas l’utilisation de formules. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Calculer la probabilité de divers événements ou de leurs complémentaires dans une situation aléatoire avec ou sans remise en utilisant un modèle approprié, la règle de la multiplication et, s’il y a lieu, la règle de l’addition. Le nombre d’étapes doit être égal à deux ou trois. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer les probabilités conditionnelles de deux événements. La situation aléatoire est décrite à l’aide d’un texte accompagné d’un arbre de probabilités déjà ébauché. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer les probabilités conditionnelles de deux événements. La situation aléatoire est décrite à l’aide d’un texte accompagné d’un tableau à double entrée déjà ébauché. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer, parmi des énoncés, ceux qui décrivent correctement les probabilités de divers événements complémentaires ou non. L’expérience aléatoire est composée d’au plus trois étapes et est décrite complètement à l’aide d’un diagramme en arbre, d’un tableau ou d’un arbre de probabilités. L’élève doit justifier sa réponse.

Déterminer si des énoncés décrivant la probabilité conditionnelle ou non de divers événements sont vrais ou faux. La situation aléatoire est décrite à l’aide d’un texte accompagné d’un arbre de probabilités ou d’un tableau à double entrée. L’élève doit justifier sa réponse.

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