MAT-5102

MAT 5102-1 – Statistiques III (corrélation)

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Ce cours porte sur les notions suivantes:

Distribution à un caractère

– Moyenne;

– écart-type;

– lien entre une donnée, sa cote standard, la moyenne ou l’écart-type d’une distribution;

– comparaison des moyennes, des cotes standard, des écarts-types ou des données de deux distributions;

– problèmes exigeant le calcul et l’analyse de la moyenne et de l’écarttype;

– problèmes exigeant le calcul et l’analyse de la cote standard.

Distribution à deux caractères

– Estimation du coefficient de corrélation linéaire par la méthode du rectangle ou de l’ellipse;

– interprétation du coefficient de corrélation linéaire;

– estimation graphique de la droite de régression;

– approximation de l’équation de la droite de régression;

– problèmes exigeant le calcul et l’analyse de la corrélation ou de la droite de régression.

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Pour réussir ce cours il faut être capable de:

Déterminer soit une donnée, soit la cote standard d’une donnée, soit la moyenne, soit l’écart-type d’une distribution, étant donné les trois autres éléments.

Vérifier, à l’aide d’exemples, des énoncés comparant des caractéristiques de deux distributions. Les caractéristiques peuvent être : les cotes standard correspondant à des données, les moyennes, les écarts-types ou bien des données. Toutes les valeurs numériques ne sont pas données.

Résoudre un problème exigeant le calcul et l’analyse de la moyenne et de l’écart-type de deux distributions à un caractère. Chacune des distributions compte de 15 à 20 données. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Résoudre un problème exigeant le calcul et l’analyse de la cote standard d’au plus 10 données provenant de plusieurs distributions à un caractère dont les moyennes et les écarts-types sont connus. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Associer un coefficient de corrélation linéaire à des distributions à deux caractères représentées par des nuages de points.

Associer à des coefficients de corrélation linéaire des affirmations portant sur l’interprétation de la corrélation dans des distributions à deux caractères.

À partir d’un nuage de points représentant une distribution, estimer le coefficient de corrélation linéaire de cette distribution à l’aide de la méthode du rectangle ou de l’ellipse. La distribution est présentée dans un tableau à double entrée. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Déterminer de façon approximative l’équation d’une droite de régression d’une distribution à deux caractères représentée par un nuage de points et trouver la coordonnée manquante d’un couple appartenant à cette droite de régression. Les moyennes des deux caractères sont données. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Caractériser la corrélation linéaire existant entre les deux variables d’une distribution, c’est-à-dire donner son intensité (forte, moyenne ou faible) ainsi que son sens (nulle, positive ou négative). La distribution est présentée dans un tableau et compte de 10 à 15 couples. L’élève doit justifier sa réponse.

Résoudre un problème exigeant l’analyse de la corrélation ou de la droite de régression d’une ou de plusieurs distributions à deux caractères de 10 à 15 couples chacune. Le coefficient de corrélation linéaire et la droite de régression sont fournis pour chacune des distributions. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Résoudre deux problèmes exigeant le calcul et l’analyse de la corrélation ou de la droite de régression d’une distribution à deux caractères de 10 à 15 couples. L’élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.

Note : Les formules ne sont pas fournies.

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